Creo二次开发中，在装配体、绘图中有着大量的位置和姿态数据需要确定。Creo使用位姿矩阵描述位姿描述和坐标变换的关系，本文以Toolkit为例，对位姿矩阵的基本概念进行说明。

1.位姿矩阵

通常我们可以使用位置和姿态来精确描述组件坐标系Csys'在装配体坐标系Csys的相对位置，其中：

位置：用x'、y'、z'坐标表示，表示Csys'的原点在Csys的位置；
姿态：用Csys'的X'、Y'、Z'三轴分别与Csys的X、Y、Z三轴夹角进行表示。

Creo使用位姿矩阵对坐标系之间的相对位置进行描述，其官方解释如下图所示：

图 位姿矩阵官方解释

根据机器人学相关的基础知识，Creo的位姿矩阵实际可表示为：

2.坐标系旋转变换

直接从机器人学的相关知识给出结论，若组件坐标系Csys'沿装配体坐标系Csys的X轴、Y轴以及Z轴分别旋转了θ角度，设组件坐标系Csys'初始位姿矩阵为P,旋转后的位姿矩阵为P',则：

其中变换算子：

3.坐标系平移变换

平移变换较为简单，若组件坐标系Csys'沿着装配体坐标系Csys的X轴、Y轴、Z轴平移了x、y、z,设组件坐标系Csys'初始位姿矩阵为P,移动后的位姿矩阵为P',则：

由于坐标系旋转变换习惯使用矩阵乘法，所以坐标系平移变换也可以使用矩阵乘法的方式表示：

其中变换算子：

4.坐标系连续变换

有了坐标系旋转变换和平移变换的基础，坐标系连续变换变得非常简单了，获得组件坐标系Csys'经旋转和移动后的位姿矩阵为P'只需对组件坐标系Csys'初始位姿矩阵为P连续左乘旋转、平移的变换算子即可：

参考文献

[1] 机器人位姿描述与坐标变换 - 知乎. 2020-08-09[引用日期2021-09-14],https://zhuanlan.zhihu.com/p/50514528.